Resolver sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Calcular

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

Pasos da solución

Calcula 24 á potencia de 2 e obtén 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calcula 10 á potencia de -7 e obtén \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplica 24012 e \frac{1}{10000000} para obter \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Divide 576 entre \frac{6003}{2500000} mediante a multiplicación de 576 polo recíproco de \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplica 576 e \frac{2500000}{6003} para obter \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{160000000}{667}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Factoriza 160000000=4000^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4000^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{667} é 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{667}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$