Resolver sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{20}{27}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$