Resolver sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Calcular

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 24 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplica 2 e 6673 para obter 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Calcula 10 á potencia de 13 e obtén 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplica 13346 e 10000000000000 para obter 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplica 133460000000000000 e 4 para obter 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplica 533840000000000000 e 6 para obter 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Suma 6400 e 35780 para obter 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Reduce a fracción \frac{3203040000000000000}{42180} a termos máis baixos extraendo e cancelando 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Factoriza 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2000000^{2}\times 13346} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Obtén a raíz cadrada de 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{703} é 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Para multiplicar \sqrt{13346} e \sqrt{703}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$