Resolver sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Dado que \frac{25}{25} e \frac{12}{25} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Resta 12 de 25 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 25 e 169 é 4225. Converte \frac{13}{25} e \frac{60}{169} a fraccións co denominador 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Dado que \frac{2197}{4225} e \frac{1500}{4225} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Suma 2197 e 1500 para obter 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Expresa \frac{\frac{3697}{4225}}{2} como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplica 4225 e 2 para obter 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3697}{8450}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Factoriza 8450=65^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{65^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3697} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplica 65 e 2 para obter 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$