Resolver sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Calcular

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Factoriza 27=9\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{9\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplica \sqrt{9} e \sqrt{9} para obter 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Combina \frac{\sqrt{3}}{3} e 9\sqrt{3} para obter \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$