Resolver sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Pasos da solución

Resta 1 de 20 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calcula 38 á potencia de 2 e obtén 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Reduce a fracción \frac{1444}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Converter 112 á fracción \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Dado que \frac{560}{5} e \frac{361}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Resta 361 de 560 para obter 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplica \frac{1}{19} por \frac{199}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{199}{95}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{95} é 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Para multiplicar \sqrt{199} e \sqrt{95}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$