Resolver sqrt{0.103(1-0.103)/65}=

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

Pasos da solución

Resta 0.103 de 1 para obter 0.897.

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

Multiplica 0.103 e 0.897 para obter 0.092391.

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

Expande \frac{0.092391}{65} multiplicando o numerador e o denominador por 1000000.

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

Reduce a fracción \frac{92391}{65000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 13.

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{7107}{5000000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}.

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

Factoriza 5000000=1000^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{1000^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 1000^{2}.

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{7107} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

Multiplica 1000 e 5 para obter 5000.

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$