Resolver sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{5}{2} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dado que \frac{15}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resta 1 de 15 para obter 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{14}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma \frac{7}{3} e 0 para obter \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Expresa \frac{7}{3}\times 9 como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Multiplica 7 e 9 para obter 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Divide 63 entre 3 para obter 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Converter 21 á fracción \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Dado que \frac{84}{4} e \frac{11}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Resta 11 de 84 para obter 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{73}{4}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$