Resolver sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{5}{4}=1.25$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{7}{4} por \frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 16 é 16. Converte \frac{3}{4} e \frac{7}{16} a fraccións co denominador 16.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Dado que \frac{12}{16} e \frac{7}{16} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Resta 7 de 12 para obter 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplica \frac{5}{16} por \frac{8}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{8}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Divide \frac{3}{8} entre \frac{1}{4} mediante a multiplicación de \frac{3}{8} polo recíproco de \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Expresa \frac{3}{8}\times 4 como unha única fracción.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{12}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Dado que \frac{2}{2} e \frac{3}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplica \frac{5}{2} por \frac{3}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{15}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{1}{2} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Dado que \frac{2}{4} e \frac{3}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 16 e 4 é 16. Converte \frac{5}{16} e \frac{5}{4} a fraccións co denominador 16.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Dado que \frac{5}{16} e \frac{20}{16} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

Suma 5 e 20 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{25}{16} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{5}{4}$$

Factorizar

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$