Resolver sqrt{[(23/12)*(1/15)+8/9]:13/20}

$$\sqrt { [ ( \frac { 23 } { 12 } ) \times ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 8 } { 9 } ] : \frac { 13 } { 20 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2379}}{39}\approx 1.250640861$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{23}{12} por \frac{1}{15} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{23\times 1}{12\times 15}+\frac{8}{9}}{\frac{13}{20}}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{23\times 1}{12\times 15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{23}{180}+\frac{8}{9}}{\frac{13}{20}}}$$

O mínimo común múltiplo de 180 e 9 é 180. Converte \frac{23}{180} e \frac{8}{9} a fraccións co denominador 180.

$$\sqrt{\frac{\frac{23}{180}+\frac{160}{180}}{\frac{13}{20}}}$$

Dado que \frac{23}{180} e \frac{160}{180} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{23+160}{180}}{\frac{13}{20}}}$$

Suma 23 e 160 para obter 183.

$$\sqrt{\frac{\frac{183}{180}}{\frac{13}{20}}}$$

Reduce a fracción \frac{183}{180} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{61}{60}}{\frac{13}{20}}}$$

Divide \frac{61}{60} entre \frac{13}{20} mediante a multiplicación de \frac{61}{60} polo recíproco de \frac{13}{20}.

$$\sqrt{\frac{61}{60}\times \frac{20}{13}}$$

Multiplica \frac{61}{60} por \frac{20}{13} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{61\times 20}{60\times 13}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{61\times 20}{60\times 13}.

$$\sqrt{\frac{1220}{780}}$$

Reduce a fracción \frac{1220}{780} a termos máis baixos extraendo e cancelando 20.

$$\sqrt{\frac{61}{39}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{61}{39}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{39}}.

$$\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{39}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{39}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{39}.

$$\frac{\sqrt{61}\sqrt{39}}{\left(\sqrt{39}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{39} é 39.

$$\frac{\sqrt{61}\sqrt{39}}{39}$$

Para multiplicar \sqrt{61} e \sqrt{39}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{2379}}{39}$$