Resolver quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Resolver x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+10x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 10 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10}{2} se ± é máis. Suma -10 a 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10}{2} se ± é menos. Resta 10 de -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Divide -20 entre 2.

$$x=-10$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-10$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Divide 10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 5. Despois, suma o cadrado de 5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Factoriza x^{2}+10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-10$$