Resolver pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Calcular

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

Pasos da solución

Divide \pi entre \frac{1\times 2+1}{2} mediante a multiplicación de \pi polo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divide \frac{3\times 2+1}{2} entre \frac{2\times 3+1}{3} mediante a multiplicación de \frac{3\times 2+1}{2} polo recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anula 1+2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Suma 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converter 2 á fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Dado que \frac{6}{3} e \frac{11}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Suma 6 e 11 para obter 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divide \frac{5}{4} entre \frac{17}{3} mediante a multiplicación de \frac{5}{4} polo recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{3}{17} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{15}{68} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplica \frac{\pi \times 2}{3} por \frac{45}{136} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anula 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Expandir

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

Pasos da solución

Divide \pi entre \frac{1\times 2+1}{2} mediante a multiplicación de \pi polo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divide \frac{3\times 2+1}{2} entre \frac{2\times 3+1}{3} mediante a multiplicación de \frac{3\times 2+1}{2} polo recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anula 1+2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Suma 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converter 2 á fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Dado que \frac{6}{3} e \frac{11}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Suma 6 e 11 para obter 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divide \frac{5}{4} entre \frac{17}{3} mediante a multiplicación de \frac{5}{4} polo recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{3}{17} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{15}{68} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplica \frac{\pi \times 2}{3} por \frac{45}{136} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anula 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$