Resolver operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Calcular

$$\frac{129el}{520}$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{5}{5} e \frac{2}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 5 para obter 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 4 é 12. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 3 de 10 para obter 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 13 é 26. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{13} a fraccións co denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 13 para obter 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divide \frac{3}{4} entre \frac{9}{2} mediante a multiplicación de \frac{3}{4} polo recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduce a fracción \frac{6}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 312 e 6 é 312. Converte \frac{77}{312} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Dado que \frac{77}{312} e \frac{52}{312} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Suma 77 e 52 para obter 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduce a fracción \frac{129}{312} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplica \frac{3}{5} por \frac{43}{104} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Expandir

$$\frac{129el}{520}$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{5}{5} e \frac{2}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 5 para obter 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 4 é 12. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 3 de 10 para obter 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 13 é 26. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{13} a fraccións co denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dado que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 13 para obter 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divide \frac{3}{4} entre \frac{9}{2} mediante a multiplicación de \frac{3}{4} polo recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduce a fracción \frac{6}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 312 e 6 é 312. Converte \frac{77}{312} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Dado que \frac{77}{312} e \frac{52}{312} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Suma 77 e 52 para obter 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduce a fracción \frac{129}{312} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplica \frac{3}{5} por \frac{43}{104} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$