Resolver log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{15}{2}=7.5$$

Pasos da solución

O logaritmo en base 4 de \frac{1}{2} é -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

O logaritmo en base 4 de \frac{1}{16} é -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 3 e obtén -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

O contrario de -8 é 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Suma -\frac{1}{2} e 8 para obter \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$