Resolver log10-log0,01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0,01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Calcular

$$5,5$$

Pasos da solución

O logaritmo común de 10 é 1.

$$1-\log(0,01)+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

O logaritmo común de 0,01 é -2.

$$1-\left(-2\right)+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

O contrario de -2 é 2.

$$1+2+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

Suma 1 e 2 para obter 3.

$$3+\log(100)-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

O logaritmo común de 100 é 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\ln(e)$$

O logaritmo en base 36 de 6 é \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\ln(e)$$

Resta \frac{1}{2} de 5 para obter \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\ln(e)$$

O logaritmo natural de e é 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

Suma \frac{9}{2} e 1 para obter \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Factorizar

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$