Resolver {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

Resolver x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x-y=1.

$$x=y+1$$

Substitúe y+1 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

Substitúe y por -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z na ecuación z=2y+1.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

Despexa z en z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1.

$$z=2$$

Substitúe z por 2 na ecuación y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Substitúe y por \frac{1}{2} na ecuación x=y+1.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

Calcular x tendo en conta que x=\frac{1}{2}+1.

$$x=\frac{3}{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$