Resolver {l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1}

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

Resolver x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x_{1} en x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4.

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

Substitúe -2x_{2}-x_{3}+4 por x_{1} na segunda e na terceira ecuación.

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

Despexa x_{3} e x_{2} respectivamente nestas ecuacións.

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

Substitúe x_{2} por 3 na ecuación x_{3}=2-2x_{2}.

$$x_{3}=2-2\times 3$$

Calcular x_{3} tendo en conta que x_{3}=2-2\times 3.

$$x_{3}=-4$$

Substitúe -4 por x_{3} e 3 por x_{2} na ecuación x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4.

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

Calcular x_{1} tendo en conta que x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4.

$$x_{1}=2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$