Resolver {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

Pasos que usan substitución

Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

Escolle a ecuación máis sinxela das dúas para resolver x mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

Divide ambos lados entre 1.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

Substitúe x por \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) na outra ecuación, x-2y=6.

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

Resta \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) en ambos lados da ecuación.

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

Divide ambos lados entre -2.

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$