Resolver {l}{x-2y+3z=4}{2x+y+z=3}{5y-7z=-11}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y + 3 z = 4 }\\{ 2 x + y + z = 3 }\\{ 5 y - 7 z = - 11 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x-2y+3z=4.

$$x=2y-3z+4$$

Substitúe x por 2y-3z+4 na ecuación 2x+y+z=3.

$$2\left(2y-3z+4\right)+y+z=3$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=-1+z z=\frac{5}{7}y+\frac{11}{7}$$

Substitúe y por -1+z na ecuación z=\frac{5}{7}y+\frac{11}{7}.

$$z=\frac{5}{7}\left(-1+z\right)+\frac{11}{7}$$

Despexa z en z=\frac{5}{7}\left(-1+z\right)+\frac{11}{7}.

$$z=3$$

Substitúe z por 3 na ecuación y=-1+z.

$$y=-1+3$$

Calcular y tendo en conta que y=-1+3.

$$y=2$$

Substitúe 2 por y e 3 por z na ecuación x=2y-3z+4.

$$x=2\times 2-3\times 3+4$$

Calcular x tendo en conta que x=2\times 2-3\times 3+4.

$$x=-1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-1 y=2 z=3$$