Resolver {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

Resolver y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Divide 3 entre 3 para obter 1.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

Resta 1 en ambos lados.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

Resta 1 de \frac{10}{3} para obter \frac{7}{3}.

$$4y=\frac{7}{3}$$

Divide ambos lados entre 4.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

Expresa \frac{\frac{7}{3}}{4} como unha única fracción.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$y=\frac{7}{12}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 3,2,6.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Multiplica -2 e \frac{7}{12} para obter -\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por -\frac{7}{6}+x.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

Multiplica -3 e 3 para obter -9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

Combina 4x e -9x para obter -5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

Engadir \frac{14}{3} en ambos lados.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

Suma -13 e \frac{14}{3} para obter -\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

Divide ambos lados entre -5.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

Expresa \frac{-\frac{25}{3}}{-5} como unha única fracción.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

Multiplica 3 e -5 para obter -15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

Reduce a fracción \frac{-25}{-15} a termos máis baixos extraendo e cancelando -5.

$$x=\frac{5}{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$