Resolver {l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

Resolver y, x

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Pasos que usan substitución

Ten en conta a primeira ecuación. Resta x en ambos lados.

$$y-x=0$$

Ten en conta a segunda ecuación. Engadir x en ambos lados.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Escolle unha das ecuacións e despexa a y mediante o illamento de y no lado esquerdo do signo igual.

$$y-x=0$$

Suma x en ambos lados da ecuación.

$$y=x$$

Substitúe y por x na outra ecuación, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

Suma x a x.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Substitúe x por \frac{\sqrt{3}+1}{2} en y=x. Dado que a ecuación resultante contén só unha variable, pódese despexar y directamente.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Pasos que usan eliminación

Ten en conta a primeira ecuación. Resta x en ambos lados.

$$y-x=0$$

Ten en conta a segunda ecuación. Engadir x en ambos lados.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Para resolver por eliminación, os coeficientes dunha das variables deben ser iguais en ambas ecuacións de xeito que a variable se anule cando unha ecuación se reste da outra.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Resta y+x=\sqrt{3}+1 de y-x=0 mediante a resta de termos semellantes en ambos lados do signo igual.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Suma y a -y. y e -y anúlanse, polo que queda unha ecuación cunha única variable que se pode resolver.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Suma -x a -x.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Substitúe x por \frac{\sqrt{3}+1}{2} en y+x=\sqrt{3}+1. Dado que a ecuación resultante contén só unha variable, pódese despexar y directamente.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Resta \frac{\sqrt{3}+1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$