Resolver {l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x-y+z=-4.

$$x=y-z-4$$

Substitúe y-z-4 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

Substitúe y por 2z+7 na ecuación z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

Despexa z en z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right).

$$z=-2$$

Substitúe z por -2 na ecuación y=2z+7.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

Calcular y tendo en conta que y=2\left(-2\right)+7.

$$y=3$$

Substitúe 3 por y e -2 por z na ecuación x=y-z-4.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

Calcular x tendo en conta que x=3-\left(-2\right)-4.

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=3 z=-2$$