Resolver {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Resta 117 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-54x=-117$$

Divide ambos lados entre -54.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Reduce a fracción \frac{-117}{-54} a termos máis baixos extraendo e cancelando -9.

$$x=\frac{13}{6}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Calcula \frac{13}{6} á potencia de 4 e obtén \frac{28561}{1296}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Calcula \frac{13}{6} á potencia de 3 e obtén \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Multiplica -6 e \frac{2197}{216} para obter -\frac{2197}{36}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Resta \frac{2197}{36} de \frac{28561}{1296} para obter -\frac{50531}{1296}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Calcula \frac{13}{6} á potencia de 2 e obtén \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Multiplica 22 e \frac{169}{36} para obter \frac{1859}{18}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Suma -\frac{50531}{1296} e \frac{1859}{18} para obter \frac{83317}{1296}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$