Resolver {l}{x^2+4x+2}{-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x + 2 } \\ { - 3 } \end{array} \right.$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Resta 3 de 2 para obter -1.

$$factor(x^{2}+4x-1)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4}}{2}$$

Suma 16 a 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{20}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{5} entre 2.

$$x=\sqrt{5}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{5} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{5} entre 2.

$$x=-\sqrt{5}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\sqrt{5} por x_{1} e -2-\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+4x-1=\left(x-\left(\sqrt{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-2\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+4x-1$$

Pasos da solución

Resta 3 de 2 para obter -1.

$$x^{2}+4x-1$$