Resolver {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y-z=-3.

$$x=-y+z-3$$

Substitúe -y+z-3 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

Substitúe y por \frac{5}{2}z-3 na ecuación z=y.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

Despexa z en z=\frac{5}{2}z-3.

$$z=2$$

Substitúe z por 2 na ecuación y=\frac{5}{2}z-3.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{5}{2}\times 2-3.

$$y=2$$

Substitúe 2 por y e 2 por z na ecuación x=-y+z-3.

$$x=-2+2-3$$

Calcular x tendo en conta que x=-2+2-3.

$$x=-3$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-3 y=2 z=2$$