Resolver {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Pasos da solución

Ten en conta a terceira ecuación. Divide ambos lados entre 7.

$$x=\frac{51}{7}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Resta \frac{51}{7} en ambos lados.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

Resta \frac{51}{7} de 29 para obter \frac{152}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Divide ambos lados entre -1.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Expresa \frac{\frac{152}{7}}{-1} como unha única fracción.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

Multiplica 7 e -1 para obter -7.

$$y=\frac{152}{-7}$$

A fracción \frac{152}{-7} pode volver escribirse como -\frac{152}{7} extraendo o signo negativo.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

Resta \frac{152}{7} de \frac{51}{7} para obter -\frac{101}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Divide ambos lados entre 2.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Expresa \frac{-\frac{101}{7}}{2} como unha única fracción.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$z=\frac{-101}{14}$$

A fracción \frac{-101}{14} pode volver escribirse como -\frac{101}{14} extraendo o signo negativo.

$$z=-\frac{101}{14}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$