Resolver {l}{x+y+z=6}{y+3z=11}{x-2y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { y + 3 z = 11 } \\ { x - 2 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=6.

$$x=-y-z+6$$

Substitúe x por -y-z+6 na ecuación x-2y+z=0.

$$-y-z+6-2y+z=0$$

Despexa z na segunda ecuación e y na terceira.

$$z=-\frac{1}{3}y+\frac{11}{3} y=2$$

Substitúe y por 2 na ecuación z=-\frac{1}{3}y+\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2+\frac{11}{3}$$

Calcular z tendo en conta que z=-\frac{1}{3}\times 2+\frac{11}{3}.

$$z=3$$

Substitúe 3 por z e 2 por y na ecuación x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Calcular x tendo en conta que x=-2-3+6.

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=2 z=3$$