Resolver {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=6.

$$x=-y-z+6$$

Substitúe -y-z+6 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

Substitúe y por 8-2z na ecuación z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Despexa z en z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right).

$$z=-14$$

Substitúe z por -14 na ecuación y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

Calcular y tendo en conta que y=8-2\left(-14\right).

$$y=36$$

Substitúe 36 por y e -14 por z na ecuación x=-y-z+6.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

Calcular x tendo en conta que x=-36-\left(-14\right)+6.

$$x=-16$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-16 y=36 z=-14$$