Resolver {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=3.

$$x=-y-z+3$$

Substitúe -y-z+3 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

Substitúe 1 por y e -\frac{1}{2} por z na ecuación x=-y-z+3.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

Calcular x tendo en conta que x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3.

$$x=\frac{5}{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$