Resolver {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=21.

$$x=-y-z+21$$

Substitúe -y-z+21 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

Substitúe y por \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z na ecuación z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

Despexa z en z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right).

$$z=5$$

Substitúe z por 5 na ecuación y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5.

$$y=4$$

Substitúe 4 por y e 5 por z na ecuación x=-y-z+21.

$$x=-4-5+21$$

Calcular x tendo en conta que x=-4-5+21.

$$x=12$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=12 y=4 z=5$$