Resolver {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=100.

$$x=-y-z+100$$

Substitúe x por -y-z+100 na ecuación x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

Substitúe y por -\frac{1}{2}z+49 na ecuación z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

Despexa z en z=-\frac{1}{2}z+49-4.

$$z=30$$

Substitúe z por 30 na ecuación y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

Substitúe 34 por y e 30 por z na ecuación x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

Calcular x tendo en conta que x=-34-30+100.

$$x=36$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=36 y=34 z=30$$