Resolver {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+2y+3z=4.

$$x=-2y-3z+4$$

Substitúe x por -2y-3z+4 na ecuación 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

Substitúe y por 3-2z na ecuación z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

Despexa z en z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right).

$$z=2$$

Substitúe z por 2 na ecuación y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

Calcular y tendo en conta que y=3-2\times 2.

$$y=-1$$

Substitúe -1 por y e 2 por z na ecuación x=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

Calcular x tendo en conta que x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4.

$$x=0$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=0 y=-1 z=2$$