Resolver {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Resolver f, x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Calcula -\frac{5}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Multiplica 3 e -\frac{5}{3} para obter -5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

Resta 5 de -\frac{25}{9} para obter -\frac{70}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

Suma -\frac{70}{9} e 5 para obter -\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{3}{5}, o recíproco de -\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplica -\frac{25}{9} e -\frac{3}{5} para obter \frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$