Resolver {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa z en 3y+x=z.

$$z=3y+x$$

Substitúe z por 3y+x na ecuación z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

Substitúe y por \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N na ecuación x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

Despexa x en x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Substitúe x por -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N na ecuación y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

Substitúe \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N por y e -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N por x na ecuación z=3y+x.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Calcular z tendo en conta que z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N.

$$z=1+N$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$