Resolver {l}{3x-x^2}{+2x-1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - x ^ { 2 } } \\ { + 2 x - 1 } \end{array} \right.$$

Factorizar

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3x e 2x para obter 5x.

$$factor(5x-x^{2}-1)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 25 a -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}$$

Divide -5+\sqrt{21} entre -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} se ± é menos. Resta \sqrt{21} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}$$

Divide -5-\sqrt{21} entre -2.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5-\sqrt{21}}{2} por x_{1} e \frac{5+\sqrt{21}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+5x-1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+5x-1$$

Pasos da solución

Combina 3x e 2x para obter 5x.

$$5x-x^{2}-1$$