Resolver {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa z en 2x-3y+z=-1.

$$z=-2x+3y-1$$

Substitúe -2x+3y-1 por z na segunda e na terceira ecuación.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

Despexa y e x respectivamente nestas ecuacións.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

Substitúe y por \frac{2}{3}x na ecuación x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

Despexa x en x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}.

$$x=\frac{1}{2}$$

Substitúe x por \frac{1}{2} na ecuación y=\frac{2}{3}x.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Substitúe \frac{1}{3} por y e \frac{1}{2} por x na ecuación z=-2x+3y-1.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

Calcular z tendo en conta que z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1.

$$z=-1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$