Resolver {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

Suma 16 a 96.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} se ± é máis. Suma -4 a 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

Divide -4+4\sqrt{7} entre 4.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} se ± é menos. Resta 4\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

Divide -4-4\sqrt{7} entre 4.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\sqrt{7} por x_{1} e -1-\sqrt{7} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$