Resolver {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa y en 2x+y-z=1.

$$y=-2x+z+1$$

Substitúe -2x+z+1 por y na segunda e na terceira ecuación.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

Despexa x e z respectivamente nestas ecuacións.

$$x=1 z=7x-4$$

Substitúe x por 1 na ecuación z=7x-4.

$$z=7\times 1-4$$

Calcular z tendo en conta que z=7\times 1-4.

$$z=3$$

Substitúe 1 por x e 3 por z na ecuación y=-2x+z+1.

$$y=-2+3+1$$

Calcular y tendo en conta que y=-2+3+1.

$$y=2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=2 z=3$$