Resolver {l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

Despexa x en x+y+2z=26.

$$x=-y-2z+26$$

Substitúe -y-2z+26 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

Substitúe y por -23+8z na ecuación z=25-2y.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

Despexa z en z=25-2\left(-23+8z\right).

$$z=\frac{71}{17}$$

Substitúe z por \frac{71}{17} na ecuación y=-23+8z.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

Calcular y tendo en conta que y=-23+8\times \frac{71}{17}.

$$y=\frac{177}{17}$$

Substitúe \frac{177}{17} por y e \frac{71}{17} por z na ecuación x=-y-2z+26.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

Calcular x tendo en conta que x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26.

$$x=\frac{123}{17}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$