Resolver {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

Despexa x en x+y+2z=26.

$$x=-y-2z+26$$

Substitúe -y-2z+26 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

Substitúe y por -26+8z na ecuación z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

Despexa z en z=16-2\left(-26+8z\right).

$$z=4$$

Substitúe z por 4 na ecuación y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

Calcular y tendo en conta que y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

Substitúe 6 por y e 4 por z na ecuación x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

Calcular x tendo en conta que x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=12 y=6 z=4$$