Resolver {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver a, b, c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa a en 1+a+b+c=0.

$$a=-1-b-c$$

Substitúe -1-b-c por a na segunda e na terceira ecuación.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

Despexa b e c respectivamente nestas ecuacións.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

Substitúe b por 2-\frac{3}{2}c na ecuación c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

Despexa c en c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right).

$$c=-6$$

Substitúe c por -6 na ecuación b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

Calcular b tendo en conta que b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

Substitúe 11 por b e -6 por c na ecuación a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

Calcular a tendo en conta que a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$a=-6 b=11 c=-6$$