Resolver {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

Calcular

$$-10p^{8}$$

Pasos da solución

O contrario de -3m é 3m.

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

Combina 3m^{3} e -3m^{3} para obter 0.

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

Multiplica -10 e -1 para obter 10.

$$0-10p^{4}p^{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 4 para obter 8.

$$0-10p^{8}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-10p^{8}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$-80p^{7}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

O contrario de -3m é 3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

Combina 3m^{3} e -3m^{3} para obter 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

Multiplica -10 e -1 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 4 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

Multiplica 8 por -10.

$$-80p^{8-1}$$

Resta 1 de 8.

$$-80p^{7}$$