Resolver {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Divide ambos lados entre -2. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x=0$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Multiplica 2 e 0 para obter 0.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Resta 2 de 0 para obter -2.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por \sqrt{3}-1.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Combina -2\sqrt{3} e -2\sqrt{3} para obter -4\sqrt{3}.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Suma 4 e 2 para obter 6.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$