Resolver {l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver x_2, x_3, x_1

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x_{3} en -3x_{2}-x_{3}+6=0.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

Substitúe -3x_{2}+6 por x_{3} na segunda e na terceira ecuación.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

Despexa x_{2} e x_{1} respectivamente nestas ecuacións.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

Substitúe x_{2} por \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} na ecuación x_{1}=-8+2x_{2}.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

Despexa x_{1} en x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right).

$$x_{1}=-6$$

Substitúe x_{1} por -6 na ecuación x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

Calcular x_{2} tendo en conta que x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}.

$$x_{2}=1$$

Substitúe x_{2} por 1 na ecuación x_{3}=-3x_{2}+6.

$$x_{3}=-3+6$$

Calcular x_{3} tendo en conta que x_{3}=-3+6.

$$x_{3}=3$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$