Resolver {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

Resolver x

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por xy, o mínimo común denominador de x,y.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

Resta 13xy en ambos lados.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

Resta y\times 2 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

Multiplica -1 e 2 para obter -2.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

Divide ambos lados entre 3-13y.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

A división entre 3-13y desfai a multiplicación por 3-13y.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$