Resolver {l}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{100}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 100 } } \end{array} \right.$$

Calcular

$$12$$

Pasos de solución curta

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{7}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

Factoriza 28=2^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

Expresa \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

Expresa \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{100}$$

Calcular a raíz cadrada de 100 e obter 10.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 10 por \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{10\times 7}{7}$$

Dado que \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} e \frac{10\times 7}{7} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7}{7}$$

Fai as multiplicacións en \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7.

$$\frac{14+70}{7}$$

Fai os cálculos en 14+70.

$$\frac{84}{7}$$

Divide 84 entre 7 para obter 12.

$$12$$

Factorizar

$$2^{2}\times 3$$