Resolver {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

Ordenar

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 7 e 3 é 21. Converte \frac{5}{7} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 21.

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Dado que \frac{15}{21} e \frac{7}{21} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Resta 7 de 15 para obter 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Suma 10 e 3 para obter 13.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 8 é 40. Converte \frac{13}{5} e \frac{7}{8} a fraccións co denominador 40.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Dado que \frac{104}{40} e \frac{35}{40} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Resta 35 de 104 para obter 69.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Suma 4 e 3 para obter 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Multiplica \frac{9}{2} por \frac{7}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{9\times 7}{2\times 4}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Divide \frac{2\times 3+1}{3} entre \frac{5}{7} mediante a multiplicación de \frac{2\times 3+1}{3} polo recíproco de \frac{5}{7}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

Multiplica 7 e 7 para obter 49.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

O denominador menos común dos números na lista \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} é 840. Converte números na lista en fraccións co denominador 840.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

Para ordenar a lista, empeza por un único elemento \frac{320}{840}.

$$\frac{320}{840}$$

Insire \frac{1449}{840} na localización axeitada na nova lista.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

Insire \frac{6615}{840} na localización axeitada na nova lista.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

Insire \frac{2744}{840} na localización axeitada na nova lista.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

Substitúe as fraccións obtidas cos valores iniciais.

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Calcular

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$