Resolver {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. A variable y non pode ser igual a \frac{2}{3} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Resta 3y en ambos lados.

$$2x+3-3y=-2$$

Resta 3 en ambos lados.

$$2x-3y=-2-3$$

Resta 3 de -2 para obter -5.

$$2x-3y=-5$$

Ten en conta a segunda ecuación. Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Resta 2x en ambos lados.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2y por x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

Combina 2xy e -2yx para obter 0.

$$2x-6y-2x=1$$

Combina 2x e -2x para obter 0.

$$-6y=1$$

Divide ambos lados entre -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

Multiplica -3 e -\frac{1}{6} para obter \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} de -5 para obter -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Expresa \frac{-\frac{11}{2}}{2} como unha única fracción.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

A fracción \frac{-11}{4} pode volver escribirse como -\frac{11}{4} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{11}{4}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$