Resolver {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. A variable x non pode ser igual a -1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$3=4x+4$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x+4=3$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4x=3-4$$

Resta 4 de 3 para obter -1.

$$4x=-1$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Divide 1 entre -\frac{1}{4} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Multiplica 1 e -4 para obter -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Suma -\frac{1}{4} e 2 para obter \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Divide 1 entre \frac{7}{4} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Multiplica 1 e \frac{4}{7} para obter \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Suma -4 e \frac{4}{7} para obter -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$