Resolver {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. A variable x non pode ser igual a -2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x+2.

$$3=4x+8$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x+8=3$$

Resta 8 en ambos lados.

$$4x=3-8$$

Resta 8 de 3 para obter -5.

$$4x=-5$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Divide 1 entre -\frac{5}{4} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de -\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Multiplica 1 e -\frac{4}{5} para obter -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Suma -\frac{5}{4} e 1 para obter -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Divide 1 entre -\frac{1}{4} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

Multiplica 1 e -4 para obter -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

Resta 4 de -\frac{4}{5} para obter -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$